数学代数，关于商群的简单问题。。。

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解决时间 2021-11-11 12:30

提问者网友：欺烟
2021-11-11 03:18

数学代数，关于商群的简单问题。。。

最佳答案

五星知识达人网友：患得患失的劫
2021-11-11 04:15

陪集是由子群衍生出来的集合

这里2Z是Z的子集，所以可以衍生出
两个左陪集：0+2Z, 1+2Z (0+2Z = 2+2Z = ...)

两个右陪集：2Z+0, 2Z+1
由于2Z是正规子群，不必区分左右陪集，所以只有两个陪集：2Z就是偶数集，1+2Z就是奇数集

商群不是群的集合，而是陪集（应该理解成等价类）的集合，这里商群就是{2Z,1+2Z}，各取一个代表元就可以写成{[0],[1]}，这个群和{0,1}是同构的，同构的群都可以认为相等或者相同（等号只是代表一种等价关系）

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1楼网友：风格不统一
2021-11-11 05:28

注意是针对加法.
由此显然Z模2Z仅有两个同余类,0和1

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