设ABC是三个事件，p(A)=p(B)=0.25,p(C)=0.5,p(AB)=0,p(AC)=p(BC)=0.125,求A,B,C三者都不发生的概率
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解决时间 2021-11-19 11:38
- 提问者网友：暮烟疏雨之际
- 2021-11-18 14:57
设ABC是三个事件，p(A)=p(B)=0.25,p(C)=0.5,p(AB)=0,p(AC)=p(BC)=0.125,求A,B,C三者都不发生的概率
最佳答案
- 五星知识达人网友：孤独入客枕
- 2021-11-18 15:26
首先由P(AB)=0可以推出P(ABC)=0
(ABC是AB的子事件）
p{ABC都不发生}
=1-P{ABC至少有一个发生}
=1-P(A∪B∪C)
=1-[P(A)+P(B)+P(C)-P(AB)-P(AC)-P(BC)+P(ABC)]
=1-[0.25+0.25+0.5-0-0.125-0.125+0]
=1-0.75
=0.25
(ABC是AB的子事件）
p{ABC都不发生}
=1-P{ABC至少有一个发生}
=1-P(A∪B∪C)
=1-[P(A)+P(B)+P(C)-P(AB)-P(AC)-P(BC)+P(ABC)]
=1-[0.25+0.25+0.5-0-0.125-0.125+0]
=1-0.75
=0.25
全部回答
- 1楼网友：独钓一江月
- 2021-11-18 15:33
=1-(0.25+0.25+0.5-0-0.125-0.125+0)
=1-0.75
=0.25
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