单选题设函数y=f（x）的图象关于原点对称，则下列等式中一定成立的是A.f（x）-f（

单选题 设函数y=f（x）的图象关于原点对称，则下列等式中一定成立的是A.f（x）-f（-x）=0B.f（x）+f（-x）=0C.f（x）+f（|x|）=0D.f（x）-f（|x|）=0

B解析分析：根据函数y=f（x）的图象关于原点对称，从而函数y=f（x）为奇函数，根据奇函数的性质可知f（-x）=-f（x），从而得到结论．解答：∵函数y=f（x）的图象关于原点对称∴函数y=f（x）为奇函数，则f（-x）=-f（x）即f（x）+f（-x）=0，则选项B正确；选择A与D为偶函数的性质，故不正确；选项C，当x=1时，f（1）+f（|1|）=0不一定成立故选：B点评：本题主要考查了函数的奇偶性图象的性质，属于基础题之列．

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