若函数f（x）=x2+2（a-1）x+2在区间（-∞，4）内不是单调函数，则实数a的取值范围是A.（-∞，-3]B.（-∞，-3）C.（-3，+∞）D.[-3，+∞）
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解决时间 2021-11-30 04:02
- 提问者网友：城市野鹿
- 2021-11-29 20:53
若函数f（x）=x2+2（a-1）x+2在区间（-∞，4）内不是单调函数，则实数a的取值范围是A.（-∞，-3]B.（-∞，-3）C.（-3，+∞）D.[-3，+∞）
最佳答案
- 五星知识达人网友：旧脸谱
- 2020-03-12 20:54
C解析分析：先求出二次函数的值域，然后根据二次函数在区间（-∞，4）内不是单调函数，则对称轴在区间（-∞，4）内，建立不等关系，解之即可．解答：函数f（x）=x2+2（a-1）x+2是一个开口向上的二次函数，对称轴为x=1-a∵函数f（x）=x2+2（a-1）x+2在区间（-∞，4）内不是单调函数∴1-a＜4即a＞-3故选C．点评：本题主要考查了二次函数的单调性和对称轴之间的关系，同时考查了分析问题解决问题的能力，属于基础题．
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- 1楼网友：迟山
- 2020-09-28 21:33
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