已知，如图三角形ABC中，D是AB中点E是AC上的一点EF//AB，DF//BE猜想DF与AE间的关系
答案:3 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-04-05 12:05
- 提问者网友：像風在裏
- 2021-04-05 05:37
已知，如图三角形ABC中，D是AB中点E是AC上的一点EF//AB，DF//BE猜想DF与AE间的关系
最佳答案
- 五星知识达人网友：神也偏爱
- 2021-04-05 05:53
DF与AE互相平分
证明：
设DF与AE的交点为O
∵DF∥BE，BD∥EF
∴四边形BDFE是平行四边形
∴EF=BD
∵D是AB中点
∴AD=BD=EF
∵AD∥EF
∴△AOD≌△EOF
∴OA=OE，OD=OF
∴AE与DF互相平分
证明：
设DF与AE的交点为O
∵DF∥BE，BD∥EF
∴四边形BDFE是平行四边形
∴EF=BD
∵D是AB中点
∴AD=BD=EF
∵AD∥EF
∴△AOD≌△EOF
∴OA=OE，OD=OF
∴AE与DF互相平分
全部回答
- 1楼网友：酒醒三更
- 2021-04-05 08:40
没图，只能靠你的想象与画图能力了，ef平行于ab,df平行于be，可以得到四边形dbef是平行四边形，bd∥ef，bd=ef，d是ab的中点，ad∥ef，ad=ef，∴四边形adef是平行四边形，所以df与ae是互相平分
- 2楼网友：詩光轨車
- 2021-04-05 07:02
DF与AE互相平分
证明：
设DF与AE的交点为O
∵DF∥BE，BD∥EF
∴四边形BDFE是平行四边形
∴EF=BD
∵D是AB中点
∴AD=BD=EF
∵AD∥EF
∴△AOD≌△EOF
∴OA=OE，OD=OF
∴AE与DF互相平分
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