1*2+2*4+3*6+...+1005*2010=？？？？
答案:2 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-03-03 18:59
- 提问者网友：心如荒岛囚我终老
- 2021-03-03 03:21
1*2+2*4+3*6+...+1005*2010=？？？？
最佳答案
- 五星知识达人网友：何以畏孤独
- 2021-03-03 04:02
解：1×2+2×4+3×6+…+1005×2010
=1×1×2+2×2×2+3×3×2+…+1005×1005×2；=2×（1×2+2×2+3×2+…+1005×2），
=2×[1005×（1005+1）×（1005×2+1）÷6]，
=2×（1005×1006×2011÷6），
=2×（2033181330÷6），
=2×338863555，
=677727110．
故答案为：677727110．
分析：1×2+2×2+3×2+…+n×2=n（n+1）（2n+1）÷6巧算中经常用到的公式之一．
谢谢采纳~
=1×1×2+2×2×2+3×3×2+…+1005×1005×2；=2×（1×2+2×2+3×2+…+1005×2），
=2×[1005×（1005+1）×（1005×2+1）÷6]，
=2×（1005×1006×2011÷6），
=2×（2033181330÷6），
=2×338863555，
=677727110．
故答案为：677727110．
分析：1×2+2×2+3×2+…+n×2=n（n+1）（2n+1）÷6巧算中经常用到的公式之一．
谢谢采纳~
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- 1楼网友：玩家
- 2021-03-03 05:35
1×2+2×4+3×6+...+1005×2010 =1×2+2(1×2)+3(1×2)+...+1005(1×2) =(1+2+3+...+1005)(1×2) =[(1+1004)x(1004÷2)+1005](1×2) =1011030
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