n+1个向量线性无关的一个充要条件是其中一个向量不能由其他n个向量线
答案:2 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-12-24 02:43
- 提问者网友：绫月
- 2021-12-23 08:44
n+1个向量线性无关的一个充要条件是其中一个向量不能由其他n个向量线性表示吗？
最佳答案
- 五星知识达人网友：不如潦草
- 2021-12-23 10:10
错误，这只是必要条件，不是充分条件。
n+1个向量线性无关的充要条件，其中任何一个向量，都不能由其他n个向量线性表示。
所以只是其中一个不能由其他n个向量线性表示，那么只是必要条件，不是充分条件。
少了”任何一个向量“的要求。
n+1个向量线性无关的充要条件，其中任何一个向量，都不能由其他n个向量线性表示。
所以只是其中一个不能由其他n个向量线性表示，那么只是必要条件，不是充分条件。
少了”任何一个向量“的要求。
全部回答
- 1楼网友：天凉才是好个秋
- 2021-12-23 11:12
你这个问题有问题的 目测题目应该是 一组向量是某个空间的极大线性无关向量的充要条件是这个空间的任意一个向量可以由这组向量表示
充分性容易证明 既是极大现行无关组的定义
必要性 也容易 只需要证明这组向量再加上任意一个向量线性相关就行了 比较容易 就不写了
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