两个数的最大公约数是15，最小公倍数是180，这两个数可能是多少？
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解决时间 2021-04-13 10:06
- 提问者网友：山高云阔
- 2021-04-12 10:58
两个数的最大公约数是15，最小公倍数是180，这两个数可能是多少？
最佳答案
- 五星知识达人网友：轮獄道
- 2021-04-12 12:21
解：因为180÷15=12，12分解成两个互质的数有两种情况即1和12、3与4，
所以这两个数有几种情况：
15×3×2=90、15×2=30（不符合题意），15×3=45、15×4=60，
15×1=15，15×12=180，
所以这两个数可能是45和60或15和180．
答：这两个数可能是45和60或15和180．解析分析：首先要知道最大公约数和最小公倍数是如何求得的，最大公约数是两个数的公有质因数的积，最小公倍数是两个数的公有质因数和独有因数的积，所以用最小公倍数除以最大公约数就得到了两个数的独有因数的积，并且两个数的独有因数应该是互质的．点评：本题考查了最大公因数和最小公倍数，解题关键是：最小公倍数除以最大公因数就得到了两个数的独有因数的积，并且两个数的独有因数应该是互质的．
所以这两个数有几种情况：
15×3×2=90、15×2=30（不符合题意），15×3=45、15×4=60，
15×1=15，15×12=180，
所以这两个数可能是45和60或15和180．
答：这两个数可能是45和60或15和180．解析分析：首先要知道最大公约数和最小公倍数是如何求得的，最大公约数是两个数的公有质因数的积，最小公倍数是两个数的公有质因数和独有因数的积，所以用最小公倍数除以最大公约数就得到了两个数的独有因数的积，并且两个数的独有因数应该是互质的．点评：本题考查了最大公因数和最小公倍数，解题关键是：最小公倍数除以最大公因数就得到了两个数的独有因数的积，并且两个数的独有因数应该是互质的．
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- 1楼网友：撞了怀
- 2021-04-12 13:06
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