如图，△ABC为等边三角形，又DE⊥BC，EF⊥AC，FD⊥AB，垂足分别为E，F，D，则△DEF是等边三角形吗？说明你的理由．
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解决时间 2021-01-03 10:22
- 提问者网友：疯子也有疯子的情调
- 2021-01-02 19:31
如图，△ABC为等边三角形，又DE⊥BC，EF⊥AC，FD⊥AB，垂足分别为E，F，D，则△DEF是等边三角形吗？说明你的理由．
最佳答案
- 五星知识达人网友：夜余生
- 2021-01-02 20:01
解：是等边三角形．
∵DE⊥BC，EF⊥AC，△ABC为等边三角形
∴∠A=60°，∠ADF=∠CFE=90°
∴∠AFD=30°
∴∠DFE=60°
同理可证∠FDE=∠DEF=60°
∴△DEF是等边三角形．解析分析：根据已知条件利用角与角之间的关系来求得△DEF的各角分别为60度，从而得出其是一个等边三角形．点评：此题主要考查学生对等边三角形的判定的掌握情况．
∵DE⊥BC，EF⊥AC，△ABC为等边三角形
∴∠A=60°，∠ADF=∠CFE=90°
∴∠AFD=30°
∴∠DFE=60°
同理可证∠FDE=∠DEF=60°
∴△DEF是等边三角形．解析分析：根据已知条件利用角与角之间的关系来求得△DEF的各角分别为60度，从而得出其是一个等边三角形．点评：此题主要考查学生对等边三角形的判定的掌握情况．
全部回答
- 1楼网友：愁杀梦里人
- 2021-01-02 20:16
哦，回答的不错
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