延长三角形ABC的三条边AB、CA、BC,得到∠1、∠2、∠3、,已知三角形内角和为180°∠1=130°，求∠2＋∠3

要过程

内角∠B=180°-∠1=50°，而内角∠A=180°-∠2，内角∠C=180°-∠3，
则180°=∠A＋∠B+∠C=50°+（180°-∠2）+（180°-∠3）
=410°-（∠2＋∠3）
所以∠2＋∠3=230°

证明： ∵bf=ac，ae=ab ∴bf+ab=ac+ae,即af＝ce ∵△def为等边三角形 ∴fe＝de 又∵ae=cd ∴△aef≌△cde ∴∠cde＝∠aef ∴∠bca＝∠cde＋∠ced＝∠aef＋∠ced＝∠fed＝60° 同理∠cab＝∠aef＋∠afe＝∠aef＋∠ced＝∠fed＝60° ∴△abc是等边三角形

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