填空题在R上定义运算?：x?y=x（1-y），若不等式（x-a）?（x+1）＜1对任意

填空题 在R上定义运算?：x?y=x（1-y），若不等式（x-a）?（x+1）＜1对任意实数x都成立，则实数a的取值范围________．

-2＜a＜2解析分析：根据题中的新定义化简不等式的左边，然后根据不等式对于任意实数x都成立，得到根的判别式小于0，列出关于a的不等式，求出不等式的解集即可得到实数a的取值范围．解答：根据题中已知的新定义得：（x-a）?（x+1）=（x-a）[1-（x+1）]=x（x-a），代入不等式得：-x（x-a）＜1，即x2-ax+1＞0，∵不等式对于任意实数x都成立，∴△=（-a）2-4×1=a2-4＜0，解得：-2＜a＜2，则实数a的取值范围是-2＜a＜2．故

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