函数y=√log0.5(4x^2-3X)的定义域为

函数y=√log0.5(4x^2-3X)的定义域为

要使函数有意义，则 0<4x^2-3x<=1，
解 4x^2-3x>0 得 x<0 或 x>3/4 (1)
解 4x^2-3x<=1 得 -1/4<=x<=1 (2)
取（1）（2）的交集，得函数定义域为：[-1/4，0）U（3/4，1] 。追问为什么4x^2-3x<=1?追答因为 log0.5(4x^2-3x)>=0=log0.5(1)，对数函数为减函数，
所以 4x^2-3x<=1 。追问对数函数为减函数时就变号？追答不仅对数函数，只要是减函数都这样。

=号后面√ 是根号？

如果不是，则 需满足：对数真数大于0即：4x^2-3X＞0得：X＜0或者X＞3/4
如果是，还需满足根式下面的对数≥0，即：log0.5(4x^2-3X)≥0得：1≥4x^2-3X＞0
即： - 1/4≤X＜0和 3/4＜X≤1
注意 在回答的时候 定义域是并集的时候要说 和 而不是 或

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