10个不同颜色球的任意3个球的排列组合有多少个排列方法（颜色先后顺序不限）

答案:5 悬赏:20 手机版

解决时间 2021-04-06 09:27

提问者网友：难遇难求
2021-04-05 21:30

最佳答案

五星知识达人网友：摆渡翁
2021-04-05 22:29

则10个不同颜色球的任意3个球的排列组合有120个排列方法.
解答如下：
当第一个球选择一种颜色的话，共有10种选择，那么第二个球就只有9种选择，那么第三个球就只有8种选择，那么共有8*9*10=720个排列方法。
如果说3个球的颜色不同，只是顺序不同，这类只算一种排列方法的话，那么就是说123，132，213，231，312，321六种排法为一种，则10个不同颜色球的任意3个球的排列组合有720/6=120个排列方法

全部回答

1楼网友：深街酒徒
2021-04-06 02:09

120种

2楼网友：封刀令
2021-04-06 01:49

一共有216种

3楼网友：人類模型
2021-04-06 00:34

虽然是一样的但为什么不直接10P3=720呢？也可以这么想：取第一个的时候有十种选择，取第二个去掉了前面的一个就九种，取第三个就八种。所以10*9*8=720. 那就是10c3=120呀

4楼网友：西风乍起
2021-04-05 23:34

先取出3个球，有C(10,3)=120种方法。再把取出的3个球排列，有3！=6种排法。故由乘法原理知，总排法有C(10,3)*3!=720种。

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