如图,三角形ABC中,AB=AC,AD垂直BC,P是AD上一点

PB平分角ABC,若AC=6,BC=8,PD=2.

⑴求三角形APB的面积;
⑵求点D到AC的距离

做辅助线P到AB的垂线于F,得到ABD里面的三个三角形然后证明全等,因为AD是ABC的垂线,AB=AC,所以,BD=DC=1/2×8=4
4×2×1/2是PDB的面积,乘以2就是两个三角形的面积也就是APB的面积,等于8
第二问ACD是ABD的对称图形,所以ACD的面积是4×3=12,现在求D到AC的距离也就是三角形ADC的高,
所以12×2÷6=4,这个就是答案,
但是根据科学,D到AC的垂线交AC为E点,老师出的这个题目的数据是不对的,因为高DE是4的话,那得到的三角形DCE是等腰直角三角形,但是三角形的三条边都是4,所以是等边三角形,我还没听过等边直角三角形

解由pb平分角b 则ab/bd=ap/pd 即6/4=ap/pd 即ap/pd=3/2 即ap=3ad/5 又由δabd是直角三角形 ab=ac=6,bd=4 即ad=√6^2-4^2=√20=2√5. 即ap=6√5/5 故sδapb=1/2ap*bd =1/2*6√5/5*4 =12√5/5 2由（1）知rtδadc， 设d到ac的距离为h 则有面积不变知 1/2*dc*ad=1/2ac*h 即4*2√5=8*h 即h=√5.

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