∫(1/sinx)dx=？
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解决时间 2021-04-14 05:58
- 提问者网友：雨不眠的下
- 2021-04-14 00:48
∫(1/sinx)dx=？
最佳答案
- 五星知识达人网友：持酒劝斜阳
- 2021-04-14 02:09
∫1/（sinx）dx
=∫cscxdx
=∫sinx/(1-cos²x) dx
=-∫dcosx/(1-cos²x)
=-1/2[∫dcosx/(1-cosx)+∫dcosx/(1+cosx)]
= -1/2[∫-d(1-cosx)/(1-cosx)+∫d(1+cosx)/(1+cosx)]
=-1/2ln(1+cosx)/ (1-cosx)+C
=ln[(1-cosx)/sinx]+C
=ln(cscx-cotx)+C
=∫cscxdx
=∫sinx/(1-cos²x) dx
=-∫dcosx/(1-cos²x)
=-1/2[∫dcosx/(1-cosx)+∫dcosx/(1+cosx)]
= -1/2[∫-d(1-cosx)/(1-cosx)+∫d(1+cosx)/(1+cosx)]
=-1/2ln(1+cosx)/ (1-cosx)+C
=ln[(1-cosx)/sinx]+C
=ln(cscx-cotx)+C
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