什么是消元法和代入法

什么是消元法和代入法

方程式里，未知数叫做元，含有一个未知数的方程叫一元方程，含有两个未知数的方程叫二元方程，含有三个未知数的方程叫三元方程，余类推.
n个n元方程构成一个n元方程组(n元联立方程)，要解方程组，就设法使一个方程里的未知数逐步减少，这个过程就叫做消元.
消元法有代入消元法和加减消元法.
代入消元法就是：假设未知数甲可以用含有未知数乙的式子表示，那么就可以用这个含有未知数乙的式子替代未知数甲，就等于消去了甲这个未知数了.
如要举例，请追问.

教学目的1、使学生了解解方程组的基本思想是消元思想。2、使学生了解消元的一个基本方法是代入法，并掌握直接代入消元法。3、通过代入消元，使学生初步理解把“未知”转化为“已知”和复杂问题转化为简单问题的思想方法。教学分析重点：用代入法从二元到一元的消元过程。难点：用代入法求出一个未知数值后，把它代入哪一个方程求另一个未知数值比较简便。突破：多练习。教学过程一、复习1、什么叫二元一次方程？什么叫二元一次方程组？什么叫二元一次方程组的解？2、回顾上节课的问题：香蕉的售价为5元/千克，苹果的售价为3元/千克，小华共买了9千克，付款33元。香蕉和苹果各买了多少千克？尝试设两个未知数，设买香蕉x千克，买苹果y千克，可列出下列两个方程：x+y=9 5x+3y=33于是得到二元一次方程组： 这个方程组如何求解呢？板书：用代入法解二元一次方程组。二、新授1、大家知道，如果只设一个未知数，可得方程：5x+3（9-x）=33通过观察上面两个方程的特点，不难看出方程②与这个方程的相同之处，因数3后面一个是y,一个是9-x。于是猜想y就是9-x，y=9-x吗？为什么？再引导学生观察①，将看成是关于y的方程，由此得出，y=9-x③，再把③代入②中，即把②中的y换成9-x，就得到了新方程5x+3（9-x）=33，解这个方程得x=3,将其代入③，得y=6,于是求出了方程组的解为 。从上使我们知道求二元一次方程组的解，是通过代入消元法，使二元一次方程组转化为一元一次方程，把未知的问题转化为已知的问题求解。也就是说，解二元一次方程组的基本思想是消元，通过代入达到消元，下面学习直接代入法。2、例1（见p10）解方程组： 分析：方程①显示y与1-x是等量，只须把方程②的y用1-x替换，就可以消去y，得到关于x的一元一次方程。强调：仿照例题的格式书写过程，并口算检验。变式： 三、练习 p13练习：2（1）。四、小结1、解二元一次方程组的基本思想是什么？2、解二元一次方程组的一般步骤是什么？如何检验一对数是不是某个方程组的解

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