判别这个级数的敛散性（用比较判别法） ∑[√(n+1)-√(n)]/(n^p)∑上面和下面的符号打不
答案:2 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-02-01 07:14
- 提问者网友：抽煙菂渘情少年
- 2021-02-01 04:02
判别这个级数的敛散性（用比较判别法） ∑[√(n+1)-√(n)]/(n^p)∑上面和下面的符号打不
最佳答案
- 五星知识达人网友：山有枢
- 2021-02-01 04:13
利用恒等式：1 = (n+1) - n = (√(n+1) + √n)(√(n+1) - √n),级数的通项可以写成1/(√(n+1) + √n)n^p,而当n->无穷时,这与1/n^{p+1/2}是同阶的,这又是正项级数,所以收敛性与∑1/n^{p+1/2}相同（比较判别法）又∵∑1/n^{p+1/2}收敛当且仅当p+1/2 > 1,即p>1/2∴p>1/2时级数收敛,否则发散
全部回答
- 1楼网友：孤老序
- 2021-02-01 04:36
哦，回答的不错
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