椭圆左右焦点分别为（-c,0）（c,0）,若椭圆上存在一点P使a*RF1=c*PF2,则该椭圆离心率

椭圆左右焦点分别为（-c,0）（c,0）,若椭圆上存在一点P使a*RF1=c*PF2,则该椭圆离心率

aPF1=cPF2则：PF1=(c/a)PF2=ePF2又：PF1+PF2=2a即：ePF2+PF2=2a得：PF2=2a/(e+1)知识：在椭圆中,焦半径PF的范围是：[a-c,a+c]所以,a-c≦2a/(e+1)≦a+c同除a,1-e≦2/(e+1)≦1+e解得：e≧√2-1又椭圆中,0======以下答案可供参考======供参考答案1:a*PF1=c*PF2 ①根据椭圆定义：PF1+PF2=2a代入①∴PF1=2a-PF2∴a(2a-PF2)=c*PF2∴(2a-PF2)/PF2=c/a∴2a/PF2-1=e∴2a/PF2=e+1∴PF2=2a/(e+1)∵PF2∈[a-c,a+c]∴a-c≤2a/(e+1)≤a+c∴1-e≤2/(e+1)≤1+e∴1-e²≤2 且 (1+e)²≥2∴ e≥√2-1∵0∴√2-1≤e辛苦https://58.130.5.100//

我明天再问问老师，叫他解释下这个问题

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