D=a平方+b平方+c平方，其中a,b是相邻整数,c=ab,求证根号D是奇数
高一数学证明题
答案:2 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-05-10 12:22
- 提问者网友：世勋超人
- 2021-05-09 18:10
最佳答案
- 五星知识达人网友：天凉才是好个秋
- 2021-05-09 19:05
a=n,b=n+1
D=n*n+(n+1)^2+(n^2+n)^2=n^4+2n^3+3n^2+2n+1
√D=n^2+n+1
设n=2k
√D=2k(2k+1)+1 为奇数
n=2k+2
√D=2(2k^2+3k+1)+1 为奇数
故√D为奇数
全部回答
- 1楼网友：未来江山和你
- 2021-05-09 19:10
只能证明D是奇数 不能证明根号D是奇数
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