如图所示，已知：AB平行CD，∠A=90°，AB=CE,BC=DE。求证：(1)AC=CD；(2)BC⊥DE。
答案:6 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-05-04 14:49
- 提问者网友：溺爱和你
- 2021-05-03 18:14
如图所示，已知：AB平行CD，∠A=90°，AB=CE,BC=DE。求证：(1)AC=CD；(2)BC⊥DE。
最佳答案
- 五星知识达人网友：旧脸谱
- 2021-05-03 18:56
根据HL定理可证两三角形全等 接下来答案就出来了
全部回答
- 1楼网友：琴狂剑也妄
- 2021-05-03 23:18
AB平行CD，∠A=90° 得 ∠BAC=∠DCF=90度 所以∠ACB=∠CDE
又AB=CE,BC=DE 所以三角形ABC全等于三角形CDE，所以AC=CD
2)三角形ABC全等于三角形CDE 所以∠ABC=∠DEC
所以 ∠ACB+∠ABC=90
所以BC⊥DE。
- 2楼网友：十年萤火照君眠
- 2021-05-03 22:26
∵AB平行CD，∠A=90°
∴∠ACD=90°
又∵AB=CE,BC=DE
∴三角形CBA全等三角形DEC
∴AC=CD
第二还没有想出
- 3楼网友：三千妖杀
- 2021-05-03 21:05
解，应为角A=角ACD=90度，AB=CE,BC=DE 所以 RT三角形 BAC 全等 RT三角形 ECD（HL）
所以AC=CD
- 4楼网友：痴妹与他
- 2021-05-03 20:02
1)AB//CD.所以∠A=∠ACD=90度.在三角形ABC和三角形CDE中,
∠A=∠ACD=90度.AB=CE,BC=DE.所以全等.(SAS)
所以AC=CD..
2)因为三角形ABC全等于三角形CDE..所以∠ACB=∠CDE,在三角形CEF和三角形CDE中,∠ACB=∠CDE.
∠E=∠E.所以∠ACD=∠CFE=90°
- 5楼网友：慢性怪人
- 2021-05-03 19:46
∠A=∠ACD=90°，AB=CE,BC=DE
三角形ABC全等于三角形CDE
AC=CD
∠ACB=∠D
∠ACB+∠BCD=∠D+BCD=90
CFD=90
BC⊥DE
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