如图已知角ADC=角ABC 角1+角2=180 DA是角FDB的角平分线试证明B是角DBC的平分线如
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解决时间 2021-03-02 04:10
- 提问者网友：雪舞兮
- 2021-03-02 00:07
如图已知角ADC=角ABC 角1+角2=180 DA是角FDB的角平分线试证明B是角DBC的平分线如
最佳答案
- 五星知识达人网友：青灯有味
- 2021-03-02 00:13
证明：∵∠1+∠2=180°（已知）,∠2+∠7=180°（邻补角定义）,∴∠1=∠7（同角的补角相等）．∴AE∥CF（同位角相等,两直线平行）．∴∠ABC+∠C=180°（两直线平行,同旁内角互补）．又∵∠ADC=∠ABC（已知）,∴∠ADC+∠C=180°,∴AD∥BC（同旁内角互补,两直线平行）．∴∠6=∠C,∠4=∠5（两直线平行,同位角相等,内错角相等）．又∵∠3=∠C（两直线平行,内错角相等）,∴∠3=∠6,又∵DA是∠BDF的平分线,∴∠5=∠6,∴∠3=∠4,∴BC是∠DBE的平分线．
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- 1楼网友：枭雄戏美人
- 2021-03-02 00:28
谢谢了
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