已知双曲线的中心在在坐标原点,以坐标轴为对称轴,且与圆x2+y2=12交于A(2根号2,-2)若此圆
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解决时间 2021-02-11 05:02
- 提问者网友：美人性情
- 2021-02-10 09:11
已知双曲线的中心在在坐标原点,以坐标轴为对称轴,且与圆x2+y2=12交于A(2根号2,-2)若此圆
最佳答案
- 五星知识达人网友：三千妖杀
- 2021-02-10 10:49
焦点在X轴上,设X^2/a^2-y^2/b^2=1 b/a=圆在A点的切线的斜率 OA的斜率为-1/4所以圆在A点的切线的斜率为4 则b/a=4且双曲线过A(4,-1),则16/a^2-1/b^2=1 解得a^2=255/16,b^2=255 所以双曲线方程为16x^2/255-y^2/255=1 同理求焦点在Y轴上时Y^2/a^2-X^2/b^2=1 a/b=4,a=4b代入 1/a^2-16/b^2=1,b^2=-255/16(舍) 所以双曲线方程为16x^2/255-y^2/255=1
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- 1楼网友：患得患失的劫
- 2021-02-10 10:57
这个解释是对的
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