3+4+5+6+……+76+77+78=？用简便方式计算，要过程
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解决时间 2021-02-28 07:01
- 提问者网友：蓝莓格格巫
- 2021-02-27 14:11
3+4+5+6+……+76+77+78=？用简便方式计算，要过程
最佳答案
- 五星知识达人网友：掌灯师
- 2021-02-27 15:13
3+4+5+6+……+76+77+78
=（3+78）×（78-3+1）÷2
=81×76÷2
=6156÷2
=3078
=（3+78）×（78-3+1）÷2
=81×76÷2
=6156÷2
=3078
全部回答
- 1楼网友：迷人又混蛋
- 2021-02-27 18:01
解： 方法（1） 用等差数列求和公式
第一项A₁=3. 第n项An=78, 项数n=78-2=76,
前n项之和Sn=[(A₁＋An)×n]÷2
=[（3＋78）×76]÷2
=（81×76）÷2
=3078。
方法（2）用小学方法
3+4+5+................... + 76+77+78
=(3+78)+(4+77)+(5+76)+...............+(34+47)
=81+81+81+........................+81[共（76÷2）个81]
=81×38
=3078 。
第一项A₁=3. 第n项An=78, 项数n=78-2=76,
前n项之和Sn=[(A₁＋An)×n]÷2
=[（3＋78）×76]÷2
=（81×76）÷2
=3078。
方法（2）用小学方法
3+4+5+................... + 76+77+78
=(3+78)+(4+77)+(5+76)+...............+(34+47)
=81+81+81+........................+81[共（76÷2）个81]
=81×38
=3078 。
- 2楼网友：一秋
- 2021-02-27 16:50
😀
- 3楼网友：独钓一江月
- 2021-02-27 15:59
3＋78=4+77=5+76 所以
首尾相加 3+78=81
一共76个数 81×76÷2=3078
首尾相加 3+78=81
一共76个数 81×76÷2=3078
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