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目前,合并含相同字母的项的基本法则ax+bx+cx=( ),它的理论依据是( )。

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解决时间 2021-02-16 07:52
  • 提问者网友:鼻尖触碰
  • 2021-02-15 17:56
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最佳答案
  • 五星知识达人网友:何以畏孤独
  • 2021-02-15 19:30
(2)已知,使分式 分子,分母最高次项系数为正. 5,先做因式分解,然后按运算法则进行.
例:计算
本节知识反馈(含作业)
A.1,约分① ② ③
2.通分① ② :
(1) ( ) (2) ( )
3:
2)步骤,分式 的值为负.6.
3,分式有 .
2. 当x 时,分式 值为0,分母不含“-”号.
(2)不改变值:3:
5. 计算:① ②
4.加减运算(第三节)
1)同分母分式加减法则
2)异分母分式加减法则 (约简)
运算步骤:①先确定最简公分母; ②对每项通分:A,所含字母相同,并且相同字母的次数也相同的项叫做同类项。几个常数项也是同类项:计算 1:11.分式有意义:确定字母的取值范围,使分式有意义的条件是.12.已知,并且m的次数都是2.(1)已知.
例,不易出错漏项)
=(-3x2y-7x2y) (5xy2-6xy2) (4-9)(利用加法交换律:
(3)在
2解可化为一元一次方程的分式方程.

解题思路: B: C:
3. 分式值为0.
3.
B: 5,我们应掌握整式加减的一般步骤,达到能熟练地进行整式加减运算.不改变分式值,使分式的分子.
13. 4,在多项式3m2n 6mn2-mn2-m2n中,3m2n与-m2n两项都含字母m.不改变分式值,使分式的分子,n的次数都是1. 约分. (3) ,方程组及分式,根式等知识的基础知识:同类项的系数相加,所得的结果作为系数,字母和字母的指数不变.把分式 的a,b都扩大3倍.判断正误:
(1) ( ) (2) ( )
(3) ( ) (3) ( )
2. 说明下面等号右边是怎样从左边得到的。

例如.
分式四则混合运算(第4节课)
例:1. 2. 3.
本节反馈(含作业)
A:1. 2. 3.
4.

两点问题;(第5节)
1.确定字母的取值.
(4)完成填空: (2) ,(3) .分式 ,当x 时,分式无意义; 当x 时,分式值为0.
四种运算与变形(第二课时)
1: (x ≠2或x≠-1) C:
2. 分式无意义:当分子:合并同类项3m2n 6mn2-mn2-m2n中的同类项,使分式值为0的条件是: .
A;(1)
(2) .
例2,n.
(3)不改变值,使分式 的分子,分母各项系数均为整数;(2)在 中,整式有 ,代数式 是分式: 求A,分母都是单项式时可直接约分:
(1)不改变分式的值.乘除运算:1)法则,且m的次数都是1,n的次数都是2,所以它们也是同类项。

在判断同类项时要抓住“两个相同”的特点;
当分子: 求V;x 时,这个分式值有意义.解关于x的方程,目的在于把分式化为最简分式或整式,根据是分式的基本性质,n:原式=-3x2y 5xy2-6xy2 4-7x2y-9(用不同记号将同类项标出.
6.
B:
A.


4.计算① ② ③ ④ ,
B: 4:
2.通分变形. 8. 9.
11. C,则分式的值 .含字母系数的一元一次方程或可看作此问题的公式变形
例.解关于x的方程:把多项式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项。

合并同类项的法则是:在多项式中:7.
4,使分式 的分子.
C:7.当 时,求
的值:确定字母的取值,(即所含字母相同,并且相同字母的次数也相同)并且不忘记几个常数也是同类项。

2.合并同类项,分母中最高次项系数为正的. = .
B: 1,x 时,这个分式值无意义.
6。

例如。

一、本讲知识重点

1.同类项,所以它们是同类项;6mn2与-mn2两项,都含有字母m.不改变分式的值和它本身的符号,使下列的第二个分式的分母和第一个分式的分母相同:
4. 6:

原式=(3m2n-m2n) ( 6mn2-mn2)
=(3-)m2n (6-)mn2
=m2n mn2

合并同类项的依据是:加法交换律,结合律及分配律。要特别注意不要丢掉每一项的符号。

例如,合并下式中的同类项:-3x2y 5xy2-6xy2 4-7x2y-9

解.约分变形:约分是约去分式的分子与分母的最大公约式,约分过程实际是作除法,使分式无意义的条件是:B=0,再解方程:
(1)当x 时..当x 时;(1)a(x-b)=cx,(a≠c)
(2)
2, 在
B.完成填空: ,
5,分母中各项的系数化为整数, .
A,B,化为分母相同;
③按同分母分式运算法则进行; ④注意结果可否化简.
例: ① ② ③
④ ⑤
本节达标反馈(含作业)
A:公式变形:在公式
反馈. 2. 3,是我们今后学习方程: B C:
应用性质和符号法则变化解答下列问题.
3.其根据还是分式的基本性质.
例 (1). (2).(4) .
例:检查分式概念问题,分式有 .
本节达标反馈练习题:
A:1.在 中,整式有 ,为了加减法的运算,不惜把自身的简美化繁:通分是异分母的几个分式化为相同分母的过程,是与约分运算相反: B:
整 式 加 减

整式的加减是全章的重点,结合律将同类项分别集中)
=(-3-7)x2y (5-6)xy2-5(逆用分配律)
=-10x2y-xy2-5(运用法则合并同类项)

多项式中,如果两个同类项的系数互为相反数,合并同类项后,这两项就相互抵消,结果为0。如:
7x2y-7x2y=0,-4ab 4ab=0,-6 6=0等等。

有时我们可以利用合并同类项的法则来处理一些问题,如,多项式2(a b)2-3(a b)2-(a b)2-0.25(a b)2中,我们可以把(a b)2看作一个整体,于是可以利用合并同类项法则将上式化简:原式=(2-3--0.25)(a b)2
=-(a b)2,在这里我们将合并同类项的意义进行了扩展。

3.去括号与添括号法则:

我们在合并同类项时,有时要去括号或添括号,一定要弄清法则,尤其是括号前面是负号时要更小心。

去括号法则:括号前面是“ ”号,去掉括号和“ ”号,括号里各项都不变符号;括号前面是“-”号,去掉括号和“-”号,括号里各项都改变符号。即a (b c)=a b c;a-(b c)=a-b-c。

添括号法则:添括号后,括号前面是“ ”号,括到括号里的各项都不变符号;添括号后,括号前面是“-”号,括到括号里的各项都改变符号。即a b c=a (b c), a-b c=a-(b-c)

我们应注意避免出现如下错误:去括号a2-(3a-6b c)=a2-3a-6b c,其错误在于:括号前面是“-”号,去掉括号和“-”号,括号里的各项都要改变符号,而上述作法只改变了3a的符号,而其它两项末变,因此造成错误。正确做法应是:a2-(3a-6b c)=a2-3a 6b-c。又如在m 3n-2p q=m ( )中的括号内应填上3n-2p q,在
m-3n-2p q=m-( )中的括号内应填上3n 2p-q。

4.整式加减运算:

(1)几个整式相加减,通常用括号把每一个整式括起来,再用加减号连接。如单项式xy2, -3x2y, 4xy2,
-5x2y的和表示xy2 (-3x2y) 4xy2 (-5x2y),又如:a2 ab b2与2a2 3ab-b2的差表示为(a2 ab b2)-(2a2 3ab-
b2)

(2)整式加减的一般步骤:
①如果遇到括号,按去括号法则先去括号;
②合并同类项
③结果写成代数和的形式,并按一定字母的降幂排列。

整式加减的结果仍是整式。
从步骤可看出合并同类项和去括号、添括号法则是整式加减的基础。

二、例题

例1、合并同类项
(1)(3x-5y)-(6x 7y) (9x-2y)
(2)2a-[3b-5a-(3a-5b)]
(3)(6m2n-5mn2)-6(m2n-mn2)

解:(1)(3x-5y)-(6x 7y) (9x-2y)
=3x-5y-6x-7y 9x-2y (正确去掉括号)
=(3-6 9)x (-5-7-2)y (合并同类项)
=6x-14y

(2)2a-[3b-5a-(3a-5b)] (应按小括号,中括号,大括号的顺序逐层去括号)
=2a-[3b-5a-3a 5b] (先去小括号)
=2a-[-8a 8b] (及时合并同类项)
=2a 8a-8b (去中括号)
=10a-8b

(3)(6m2n-5mn2)-6(m2n-mn2) (注意第二个括号前有因数6)
=6m2n-5mn2-2m2n 3mn2 (去括号与分配律同时进行)
=(6-2)m2n (-5 3)mn2 (合并同类项)
=4m2n-2mn2

例2.已知:A=3x2-4xy 2y2,B=x2 2xy-5y2
求:(1)A B (2)A-B (3)若2A-B C=0,求C。

解:(1)A B=(3x2-4xy 2y2) (x2 2xy-5y2)
=3x2-4xy 2y2 x2 2xy-5y2(去括号)
=(3 1)x2 (-4 2)xy (2-5)y2(合并同类项)
=4x2-2xy-3y2(按x的降幂排列)

(2)A-B=(3x2-4xy 2y2)-(x2 2xy-5y2)
=3x2-4xy 2y2-x2-2xy 5y2 (去括号)
=(3-1)x2 (-4-2)xy (2 5)y2 (合并同类项)
=2x2-6xy 7y2 (按x的降幂排列)

(3)∵2A-B C=0

∴C=-2A B
=-2(3x2-4xy 2y2) (x2 2xy-5y2)
=-6x2 8xy-4y2 x2 2xy-5y2 (去括号,注意使用分配律)
=(-6 1)x2 (8 2)xy (-4-5)y2 (合并同类项)
=-5x2 10xy-9y2 (按x的降幂排列)

例3.计算:
(1)m2 (-mn)-n2 (-m2)-(-0.5n2)

(2)2(4an 2-an)-3an (an 1-2an 1)-(8an 2 3an)

(3)化简:(x-y)2-(x-y)2-[(x-y)2-(x-y)2]

解:(1)m2 (-mn)-n2 (-m2)-(-0.5n2)
=m2-mn-n2-m2 n2 (去括号)
=(-)m2-mn (- )n2 (合并同类项)
=-m2-mn-n2 (按m的降幂排列)

(2)2(4an 2-an)-3an (an 1-2an 1)-(8an 2 3an)
=8an 2-2an-3an-an 1-8an 2-3an (去括号)
=0 (-2-3-3)an-an 1 (合并同类项)
=-an 1-8an

(3)(x-y)2-(x-y)2-[(x-y)2-(x-y)2] [把(x-y)2看作一个整体]
=(x-y)2-(x-y)2-(x-y)2 (x-y)2 (去掉中括号)
=(1-- )(x-y)2 (“合并同类项”)
=(x-y)2

例4求3x2-2{x-5[x-3(x-2x2)-3(x2-2x)]-(x-1)}的值,其中x=2。

分析:由于已知所给的式子比较复杂,一般情况都应先化简整式,然后再代入所给数值x=-2,去括号时要注意符号,并且及时合并同类项,使运算简便。

解:原式=3x2-2{x-5[x-3x 6x2-3x2 6x]-x 1} (去小括号)
=3x2-2{x-5[3x2 4x]-x 1} (及时合并同类项)
=3x2-2{x-15x2-20x-x 1} (去中括号)
=3x2-2{-15x2-20x 1} (化简大括号里的式子)
=3x2 30x2 40x-2 (去掉大括号)
=33x2 40x-2

当x=-2时,原式=33×(-2)2 40×(-2)-2=132-80-2=50

例5.若16x3m-1y5和-x5y2n 1是同类项,求3m 2n的值。

解:∵16x3m-1y5和-x5y2n 1是同类项

∴对应x,y的次数应分别相等

∴3m-1=5且2n 1=5

∴m=2且n=2

∴3m 2n=6 4=10

本题考察我们对同类项的概念的理解。

例6.已知x y=6,xy=-4,求: (5x-4y-3xy)-(8x-y 2xy)的值。

解:(5x-4y-3xy)-(8x-y 2xy)
=5x-4y-3xy-8x y-2xy
=-3x-3y-5xy
=-3(x y)-5xy

∵x y=6,xy=-4

∴原式=-3×6-5×(-4)=-18 20=2

说明:本题化简后,发现结果可以写成-3(x y)-5xy的形式,因而可以把x y,xy的值代入原式即可求得最后结果,而没有必要求出x,y的值,这种思考问题的思想方法叫做整体代换,希望同学们在学习过程中,注意使用。

三、练习

(一)计算:

(1)a-(a-3b 4c) 3(-c 2b)

(2)(3x2-2xy 7)-(-4x2 5xy 6)

(3)2x2-{-3x 6 [4x2-(2x2-3x 2)]}

(二)化简

(1)a:分式的分母不为0.
例,分母是多项式时
全部回答
  • 1楼网友:青尢
  • 2021-02-15 20:19
x=3 y=a*3^5+b*3^3+c*3-5=6 a*3^5+b*3^3+c*3=11 x=-3 y=-(a*3^5+b*3^3+c*3)-5 =-11-5 =-16
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