统计学几个名词解释

标准偏差和标准误差怎么区分

俩者的计算公式是什么？

　标准偏差(Std Dev,Standard Deviation) -统计学名词。一种量度数据分布的分散程度之标准，用以衡量数据值偏离算术平均值的程度。标准偏差越小，这些值偏离平均值就越少，反之亦然。标准偏差的大小可通过标准偏差与平均值的倍率关系来衡量。标准偏差公式：S = Sqr(∑(xn-x拨)^2 /(n-1))公式中∑代表总和，x拨代表x的算术平均值，^2代表二次方，Sqr代表平方根。

　　例：有一组数字分别是200、50、100、200，求它们的标准偏差。

　　x拨 = (200+50+100+200)/4 = 550/4 = 137.5

　　S^2 = [(200-137.5)^2+(50-137.5)^2+(100-137.5)^2+(200-137.5)^2]/(4-1)

　　标准偏差 S = Sqr(S^2)

　　STDEV基于样本估算标准偏差。标准偏差反映数值相对于平均值 (mean) 的离散程度。

标准误差 图1 [编辑本段]基本概述　　在相同测量条件下进行的测量称为等精度测量，例如在同样的条件下，用同一个游标卡尺测量铜棒的直径若干次，这就是等精度测量。对于等精度测量来说，还有一种更好的表示误差的方法，就是标准误差。
　　标准误差定义为各测量值误差的平方和的平均值的平方根，故又称为均方误差。 [编辑本段]计算方法　　设n个测量值的误差为ε1、ε2……εn，则这组测量值的标准误差σ等于，见图1。
　　由于被测量的真值是未知数，各测量值的误差也都不知道，因此不能按上式求得标准误差。测量时能够得到的是算术平均值，它最接近真值（N），而且也容易算出测量值和算术平均值之差，称为残差（记为v）。理论分析表明①可以用残差v表示有限次（n次）观测中的某一次测量结果的标准误差σ，其计算公式为，见图2。 图2
　　对于一组等精度测量（n次测量）数据的算水平均值，其误差应该更小些。理论分析表明，它的算术平均值的标准误差。

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