矩阵相似，有没有传递性？

矩阵相似，有没有传递性？

【析】
A角矩阵求A相似矩阵问选项ABCD哪相似角阵A

矩阵相似角阵充必要条件：ni重特征值λ特征向量ni即r(λiE-A)=n-ni

【解答】
特征值12重特征值其于矩阵（E-A）秩r(E-A)=3-2=1
选项Ar(E-A)=2
选项Br(E-A)=2
选项Cr(E-A)=1
选项Dr(E-A)=2

选C

【评注】
般步骤：
1、若特征值同则定相似
2、若特征值相同重特征值则相似
3、重特征值λi否r(λiE-A)=n-ni则相似

newmanhero 20157月1422:20:13

希望所帮助望采纳

设矩阵a与矩阵b合同，矩阵b与矩阵c合同，字母t表示矩阵的转置 即存在可逆矩阵p，q，使得a=pt*b*p，b=qt*c*q 所以a=pt*b*p=pt*(qt*c*q)*p=pt*qt*c*q*p=(q*p)t*c*(q*p) 又因为矩阵p，矩阵q可逆，所以│p│≠0，│q│≠0 所以│q*p│=│q│*│p│≠0，即矩阵q*p可逆 即存在可逆矩阵q*p，使得a=(q*p)t*c*(q*p) 所以矩阵a与矩阵c合同 所以，矩阵合同具有传递性

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