如图，四边形ABCD是正方形，若PA平方+PC平方=2PC平方，请说明点P一定在对角线AC上。
初二数学题。
答案:1 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-04-11 05:17
- 提问者网友：杀生予夺
- 2021-04-10 13:30
最佳答案
- 五星知识达人网友：深街酒徒
- 2021-04-10 14:41
解：连结AC，将△PBC绕B点逆时针旋转90度至△P'BA，连结PP'
C点与A点重合
因为∠P'BP是90度
所以P'P=2PB平方
因为PA平方+PC平方=2PB平方
所以PA平方+AP'平方=2PB平方
所以△AP'P是RT三角形
所以∠BAP+∠BCP=90度
（这时AC起到作用了）
若P点在AC右侧，则∠BAP+∠BCP＞90度
若P点在AC左侧，则∠BAP+∠BCP＜90度
故P点在AC上
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