用黑、白两种颜色的正六边形地面砖按如图所示的规律,拼成若干个图案?
(1)第4个图案中有白色地面砖有______块;
(2)第n个图案中有白色地面砖______块;
(3)第100个图案中有白色地面砖有______块;
(4)若某一个图案中黑、白色两种地面砖共有2012块,则这个图案是第______个.
用黑、白两种颜色的正六边形地面砖按如图所示的规律,拼成若干个图案?(1)第4个图案中有白色地面砖有______块;(2)第n个图案中有白色地面砖______块;(3)
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解决时间 2021-01-04 04:59
- 提问者网友:書生途
- 2021-01-03 18:16
最佳答案
- 五星知识达人网友:长青诗
- 2021-01-03 18:33
解:(1)第4个图案中白色地面砖的块数=6+4×3=18;
(2)第n个图案中白色地面砖的块数=[6+4(n-1)]=4n+2;
(3)第100个图案中白色地面砖的块数=[6+4(100-1)]=4×100+2=402;
(4)设第n个图案中黑、白色两种地面砖共有2012块,
第n个图案中黑色地面砖共有n块,白色地面砖有(4n+2)块,
则n+4n+2=2012,
解得n=402,
即第402个图案中黑、白色两种地面砖共有2012块.
故
(2)第n个图案中白色地面砖的块数=[6+4(n-1)]=4n+2;
(3)第100个图案中白色地面砖的块数=[6+4(100-1)]=4×100+2=402;
(4)设第n个图案中黑、白色两种地面砖共有2012块,
第n个图案中黑色地面砖共有n块,白色地面砖有(4n+2)块,
则n+4n+2=2012,
解得n=402,
即第402个图案中黑、白色两种地面砖共有2012块.
故
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- 1楼网友:时间的尘埃
- 2021-01-03 20:05
对的,就是这个意思
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