y=arctan(√x),求y"及dy
答案:2 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-01-31 13:40
- 提问者网友：骑士
- 2021-01-30 21:05
y=arctan(√x),求y"及dy
最佳答案
- 五星知识达人网友：煞尾
- 2021-01-30 21:31
y=arctan√x
那么求导得到
y'=1/(1+x) *(√x)'=1/(1+x) *1/(2√x)
即dy=1/(2√x +2x^3/2) dx
继续求导得到二阶导数
y"= (-1/√x -3√x) / 4(x +x^3+2x^2)
那么求导得到
y'=1/(1+x) *(√x)'=1/(1+x) *1/(2√x)
即dy=1/(2√x +2x^3/2) dx
继续求导得到二阶导数
y"= (-1/√x -3√x) / 4(x +x^3+2x^2)
全部回答
- 1楼网友：神鬼未生
- 2021-01-30 22:18
x+arctan y=y
两边对x求导，得：
1+y'/(1+y^2)=y'
1+y^2+y'=y'+y^2y'
y'=dy/dx=1+1/y^2
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