[急]数学:函数y=sin(2x+a)的图象关于直线x=派/8对称,则a可能是?
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解决时间 2021-01-04 05:02
- 提问者网友：十年饮冰
- 2021-01-03 20:12
[急]数学:函数y=sin(2x+a)的图象关于直线x=派/8对称,则a可能是?
最佳答案
- 五星知识达人网友：低音帝王
- 2021-01-03 20:22
由对称函数知：
f(x)=f(π/4-x)
sin(2x+a)=sin(π/2-2x+a)
则cos(a+π/4)=0
a=(n+0.25)π
f(x)=f(π/4-x)
sin(2x+a)=sin(π/2-2x+a)
则cos(a+π/4)=0
a=(n+0.25)π
全部回答
- 1楼网友：纵马山川剑自提
- 2021-01-04 00:37
由y=sinx关于x=π/2对称，
y=sin2x关于x=π/4对称，
∴当π/4-a=π/8时，
a=π/8.
即y=sin（2x+π/8）关于直线x=π/8对称。
- 2楼网友：往事埋风中
- 2021-01-03 23:43
函数y=sin(2x+a)的图象关于直线x=派/8对称
所以当x=pi/8时，y=1或-1即可对称
分别求解sin(pi/4+a)=1或-1
可有pi/4+a=（n+1/2）pi，其中n为任意整数
a=（n+1/4）pi
- 3楼网友：荒野風
- 2021-01-03 22:50
因函数y=sin(2x+a)的图象关于直线x=派/8对称,故f(0)=f(π/4)
即sina=cosa,所以tana=1,故a可为π/4,5π/4,.....kπ+π/4,K∈Z。
- 4楼网友：封刀令
- 2021-01-03 22:29
a=(k+1/4)*pi k为整数
可以使：1/4pi, 5/4pi .......
- 5楼网友：不想翻身的咸鱼
- 2021-01-03 20:56
(1)派/4＋a=派/2+k派，因为a€(-派,0),所以k=-1,a=-3派/4. (2)f(x)=sin （2x-3派/4)，t=派.x=派/8时,f(x)=-1.故（派/8+派,3派/8+派)为单调递增区间.
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