函数f(x)=根号下(x^2-8x+20)+根号下x^2+1的值域
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解决时间 2021-12-02 05:16
- 提问者网友：那叫心脏的地方装的都是你
- 2021-12-01 06:21
函数f(x)=根号下(x^2-8x+20)+根号下x^2+1的值域
最佳答案
- 五星知识达人网友：詩光轨車
- 2021-12-01 07:08
f(x)=√(x^2-8x+20)√（x^2+1）
=√[(x-4)^2+(0-2)^2]+√[(x-0)^2+(0+1)^2]
设M(x,0),A(4,2),B(0,-1)
M为x轴上的动点，A,B为定点
那么√[(x-4)^2+(0-2)^2]=|MA|
√(x-0)^2+(0+1)^2]=|MB|
那么y=|MA|+|MB|≥|AB|=√[(4-0)^2+(2+1)^2]=5
当且仅当A,M,B三点共线时，y取得最小值5
即原函数的值域为[5,+∞)
=√[(x-4)^2+(0-2)^2]+√[(x-0)^2+(0+1)^2]
设M(x,0),A(4,2),B(0,-1)
M为x轴上的动点，A,B为定点
那么√[(x-4)^2+(0-2)^2]=|MA|
√(x-0)^2+(0+1)^2]=|MB|
那么y=|MA|+|MB|≥|AB|=√[(4-0)^2+(2+1)^2]=5
当且仅当A,M,B三点共线时，y取得最小值5
即原函数的值域为[5,+∞)
全部回答
- 1楼网友：北城痞子
- 2021-12-01 07:14
求值域的范围 就是求不是不成立的 所以 求咋就不成立即可
因为Y∈|R 所以 x²-8x+20>=0，
x²+1>=0
所以 解不等式：x>=（根号-4）+4
x>=（根号-1）
所以x∈∅
因为定义域是∅
值域也是∅
因为Y∈|R 所以 x²-8x+20>=0，
x²+1>=0
所以 解不等式：x>=（根号-4）+4
x>=（根号-1）
所以x∈∅
因为定义域是∅
值域也是∅
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