怎样画二次函数图像求一元二次方程的近似值

怎样画二次函数图像求一元二次方程的近似值

根据图像与x轴的交点求。

一般地，自变量x和因变量y之间存在如下关系： y=ax^2+bx+c（a，b，c为常数，a≠0，且a决定函数的开口方向，a>0时，开口方向向上，a<0时，开口方向向下,iai还可以决定开口大小,iai越大开口就越小,iai越小开口就越大.） 则称y为x的二次函数。 二次函数表达式的右边通常为二次三项式。 ii.二次函数的三种表达式 一般式：y=ax^2;+bx+c（a，b，c为常数，a≠0） 顶点式：y=a(x-h)^2;+k [抛物线的顶点p（h，k）] 交点式：y=a(x-x1)(x-x2) [仅限于与x轴有交点a（x1，0）和 b（x2，0）的抛物线] 注：在3种形式的互相转化中，有如下关系: h=-b/2a k=(4ac-b^2;)/4a x1,x2=(-b±√b^2;-4ac)/2a iii.二次函数的图像 在平面直角坐标系中作出二次函数y=x²的图像， 可以看出，二次函数的图像是一条抛物线。 iv.抛物线的性质 1.抛物线是轴对称图形。对称轴为直线 x = -b/2a。 对称轴与抛物线唯一的交点为抛物线的顶点p。 特别地，当b=0时，抛物线的对称轴是y轴（即直线x=0） 2.抛物线有一个顶点p，坐标为 p [ -b/2a ，(4ac-b^2;)/4a ]。 当-b/2a=0时，p在y轴上；当δ= b^2-4ac=0时，p在x轴上。 3.二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小。 当a＞0时，抛物线向上开口；当a＜0时，抛物线向下开口。 |a|越大，则抛物线的开口越小。 4.一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。 当a与b同号时（即ab＞0），对称轴在y轴左； 当a与b异号时（即ab＜0），对称轴在y轴右。 5.常数项c决定抛物线与y轴交点。 抛物线与y轴交于（0，c） 6.抛物线与x轴交点个数 δ= b^2-4ac＞0时，抛物线与x轴有2个交点。 δ= b^2-4ac=0时，抛物线与x轴有1个交点。 δ= b^2-4ac＜0时，抛物线与x轴没有交点。 v.二次函数与一元二次方程 特别地，二次函数（以下称函数）y=ax^2;+bx+c， 当y=0时，二次函数为关于x的一元二次方程（以下称方程）， 即ax^2;+bx+c=0 此时，函数图像与x轴有无交点即方程有无实数根。 函数与x轴交点的横坐标即为方程的根。 ２o0８.尋￥ 2008-07-05 21:36 ＃lδoжve＆ 对 ２o0８.尋￥ 的感言： hao 您觉得这个答案好不好？ 好(0)不好(0) 相关问题 • 什么是二次函数的应用和性质？ • 二次函数的定义、性质 • 一次函数的性质 • 什么是一次函数? 一次函数有什么性质? • 二次函数怎么做？ 标签：函数 性质 因变量 其他答案 抛物线，对称轴 ∮☆风★￡ 2008-07-06 19:37 1、 函数 叫做二次函数，利用多媒体演示参数 、 、 的变化对函数图像的影响，着重演示 对函数图像的影响 2、 通过以下几方面研究函数 （1）、配方 （2）、求函数图像与坐标轴的交点 （3）、函数的对称性质 （4）、函数的单调性 3、 例：研究函数 的图像与性质 解：（1）配方 所以函数 的图像可以看作是由 经一系列变换得到的，具体地说：先将 上每一点的横坐标变为原来的2倍，再将所得的图像向左移动4个单位，向下移动2个单位得到. （2）函数与x轴的交点是（-6，0）和（-2，0），与y轴的交点是（0，6） （3）函数的对称轴是x=-4,事实上如果一个函数满足： （ ），那么函数 关于 对称. （4）设 ， ， = = = 因为 ， 所以

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