已知数列{αn}满足α1=2,αn+1=(3αn-2)/(2αn-1) 写出(1)α2,α3的值.( 2)求证:{1/αn-1}为等差 数列

已知数列{αn}满足α1=2,αn+1=(3αn-2)/(2αn-1) 写出(1)α2,α3的值.( 2)求证:{1/αn-1}为等差 数列

以n=1代入，得：a2=(3a1－2)/(2a1－1)=4/3
同理，以n=2代入，得：a3=6/5
2、
a(n＋1)－1=[3an－2]/[2a1－1]－1=[an－1]/[2an－1]
1/[a(n＋1)－1]=[2an－1]/[an－1]=2＋[1/(an－1)]
则：1/[a(n＋1)－1]－1/[an－1]=2=常数
则数列{1/[an－1]}是等差数列。 模仿我也不会 啊 z怎么都是这题啊也太难了

1、 以n=1代入，得：a2=(3a1－2)/(2a1－1)=4/3 同理，以n=2代入，得：a3=6/5 2、 a(n＋1)－1=[3an－2]/[2a1－1]－1=[an－1]/[2an－1] 1/[a(n＋1)－1]=[2an－1]/[an－1]=2＋[1/(an－1)] 则：1/[a(n＋1)－1]－1/[an－1]=2=常数 则数列{1/[an－1]}是等差数列。

以n=1代入，得：a2=(3a1－2)/(2a1－1)=4/3 同理，以n=2代入，得：a3=6/5 2、 a(n＋1)－1=[3an－2]/[2a1－1]－1=[an－1]/[2an－1] 1/[a(n＋1)－1]=[2an－1]/[an－1]=2＋[1/(an－1)] 则：1/[a(n＋1)－1]－1/[an－1]=2=常数 则数列{1/[an－1]}是等差数列。 模仿我也不会 啊 z怎么都是这题啊也太难了

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