点P是以F1 F2为焦点的椭圆上一点,且∠PF1F2=a,∠PF2F1=2a,则椭圆的离心率为
答案:2 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-03-04 22:31
- 提问者网友：不爱我么
- 2021-03-04 04:39
点P是以F1 F2为焦点的椭圆上一点,且∠PF1F2=a,∠PF2F1=2a,则椭圆的离心率为
最佳答案
- 五星知识达人网友：几近狂妄
- 2021-03-04 05:17
∠PF1F2=a,∠PF2F1=2a,所以∠F1PF2=π-3a,由正弦定理得到：PF1/sin2a=PF2/sina=F1F2/sin(π-3a)=2c/sin3a所以PF1=2csin2a/sin3a, PF2=2csina/sin3a所以PF1+PF2=2c(sina+sin2a)/sin3a=2a所以c/a=sin3a/(sina+sin2a)=sin(2a+a)/(sina+sin2a)=sin2acosa+cos2asina/(sina+2sinacosa)=[4sina(cosa)^2-sina]/(sina+2sinacosa)=[4(cosa)^2-1](1+2cosa)=2cosa-1======以下答案可供参考======供参考答案1: 点P是以F1 F2为焦点的椭圆上一点,且∠PF1F2=a,∠PF2F1=2a,则椭圆的离心率为(图1)答案网 www.Zqnf.com 答案网 www.Zqnf.com 供参考答案2: 点P是以F1 F2为焦点的椭圆上一点,且∠PF1F2=a,∠PF2F1=2a,则椭圆的离心率为(图2)
全部回答
- 1楼网友：行雁书
- 2021-03-04 06:40
谢谢回答！！！
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