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如图,AB是圆O的直径,D是AB上一点,C是弧AD的中点,AD、BC相交于E,CF⊥AB,F为垂足,CF交AD于G,求证:CG=EG

答案:3  悬赏:40  手机版
解决时间 2021-07-22 14:23
  • 提问者网友:寂寞撕碎了回忆
  • 2021-07-21 15:47
如图,AB是圆O的直径,D是AB上一点,C是弧AD的中点,AD、BC相交于E,CF⊥AB,F为垂足,CF交AD于G,求证:CG=EG
最佳答案
  • 五星知识达人网友:长青诗
  • 2021-07-21 15:54

证明:

   延长DF 交圆o于M

    则  弧MB=弧BC=弧BD+弧DC

        角FCE=1/2(弧MB)

              =1/2(弧BD+弧DC)

              =1/2(弧BD+弧CA)

       角CEA=角EAB+角EBA

             =1/2弧BD+1/2弧CA

             =1/2(弧AC+弧BD)

  所以 角FCE=角CEA

    即三角形CEG是等腰三角形

      因此 CG=EG

全部回答
  • 1楼网友:摆渡翁
  • 2021-07-21 18:00

证明: 延长DF 交圆o于M 则 弧MB=弧BC=弧BD+弧DC 角FCE=1/2(弧MB) =1/2(弧BD+弧DC) =1/2(弧BD+弧CA) 角CEA=角EAB+角EBA =1/2弧BD+1/2弧CA =1/2(弧AC+弧BD) 所以 角FCE=角CEA 即三角形CEG是等腰三角形 因此 CG=EG

  • 2楼网友:几近狂妄
  • 2021-07-21 16:40
  5、如图,AB是⊙O的直径,D是AB上一点,D是弧BC的中点,AD、BC交于点E,CF⊥AB于F,CF交AD于G。 (1)求证:AD =2CF; (2)若AD= ,BC = ,求⊙O的半径     5、如图,AB是⊙O的直径,D是AB上一点,D是弧BC的中点,AD、BC交于点E,CF⊥AB于F,CF交AD于G。 (1)求证:AD =2CF; (2)若AD= ,BC = ,求⊙O的半径                    
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