如图,AB是圆O的直径,D是AB上一点,C是弧AD的中点,AD、BC相交于E,CF⊥AB,F为垂足,CF交AD于G,求证:CG=EG
答案:3 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-07-22 14:23
- 提问者网友:寂寞撕碎了回忆
- 2021-07-21 15:47
如图,AB是圆O的直径,D是AB上一点,C是弧AD的中点,AD、BC相交于E,CF⊥AB,F为垂足,CF交AD于G,求证:CG=EG
最佳答案
- 五星知识达人网友:长青诗
- 2021-07-21 15:54
证明:
延长DF 交圆o于M
则 弧MB=弧BC=弧BD+弧DC
角FCE=1/2(弧MB)
=1/2(弧BD+弧DC)
=1/2(弧BD+弧CA)
角CEA=角EAB+角EBA
=1/2弧BD+1/2弧CA
=1/2(弧AC+弧BD)
所以 角FCE=角CEA
即三角形CEG是等腰三角形
因此 CG=EG
全部回答
- 1楼网友:摆渡翁
- 2021-07-21 18:00
证明: 延长DF 交圆o于M 则 弧MB=弧BC=弧BD+弧DC 角FCE=1/2(弧MB) =1/2(弧BD+弧DC) =1/2(弧BD+弧CA) 角CEA=角EAB+角EBA =1/2弧BD+1/2弧CA =1/2(弧AC+弧BD) 所以 角FCE=角CEA 即三角形CEG是等腰三角形 因此 CG=EG
- 2楼网友:几近狂妄
- 2021-07-21 16:40
5、如图,AB是⊙O的直径,D是AB上一点,D是弧BC的中点,AD、BC交于点E,CF⊥AB于F,CF交AD于G。
(1)求证:AD =2CF;
(2)若AD= ,BC = ,求⊙O的半径
5、如图,AB是⊙O的直径,D是AB上一点,D是弧BC的中点,AD、BC交于点E,CF⊥AB于F,CF交AD于G。
(1)求证:AD =2CF;
(2)若AD= ,BC = ,求⊙O的半径
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