如图，在平行四边形ABCD中，BE⊥AC，DF⊥AC，E，F分别为垂足，试说明四边形BEDF是平行四边形．
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解决时间 2021-04-12 06:44
- 提问者网友：精神病院里
- 2021-04-11 13:10
如图，在平行四边形ABCD中，BE⊥AC，DF⊥AC，E，F分别为垂足，试说明四边形BEDF是平行四边形．
最佳答案
- 五星知识达人网友：你可爱的野爹
- 2021-04-11 13:44
证明：∵ABCD是平行四边形，
∴AD=BC，∠DAF=∠BCE，OB=OD，OA=OC．
∵BE⊥AC，DF⊥AC，
∴∠AFD=∠CEB=90°．
∴△ADF≌△CBE（AAS）．
∴AF=CE．
∴OE=OF．
∴四边形BEDF是平行四边形．（对角线互相平分的四边形是平行四边形）解析分析：可先证明△ADF≌△CBE，得出AF=CE，根据对角线互相平分的四边形是平行四边形，可证四边形BEDF是平行四边形．点评：此题主要考查平行四边形的判定：对角线互相平分的四边形是平行四边形．
∴AD=BC，∠DAF=∠BCE，OB=OD，OA=OC．
∵BE⊥AC，DF⊥AC，
∴∠AFD=∠CEB=90°．
∴△ADF≌△CBE（AAS）．
∴AF=CE．
∴OE=OF．
∴四边形BEDF是平行四边形．（对角线互相平分的四边形是平行四边形）解析分析：可先证明△ADF≌△CBE，得出AF=CE，根据对角线互相平分的四边形是平行四边形，可证四边形BEDF是平行四边形．点评：此题主要考查平行四边形的判定：对角线互相平分的四边形是平行四边形．
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- 1楼网友：孤独的牧羊人
- 2021-04-11 13:52
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