填空题从10名学生中选出4名参加4×100米接力赛，甲不跑第一棒，乙不跑最后一棒，一共

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解决时间 2021-04-28 02:51

提问者网友：孤凫
2021-04-27 11:18

填空题从10名学生中选出4名参加4×100米接力赛，甲不跑第一棒，乙不跑最后一棒，一共有________种安排方法（结果用数字表示）

最佳答案

五星知识达人网友：西风乍起
2019-09-28 18:06

4008解析分析：从10名短跑运动员中选4人按顺序跑一到四棒，共有A104种方案；其中甲跑第一棒的有9×8×7种方案，乙跑第四棒的有9×8×7种方案，甲跑第一棒，乙跑第四棒，这两种情况都包含了甲跑第一棒同时乙跑第四棒的情况，需要再加上这种结果．解答：由题意知本题是一个排列组合的实际应用，从10名短跑运动员中选4人按顺序跑一到四棒，共有A104=4940种方案；其中甲跑第一棒的有9×8×7=494种方案，乙跑第四棒的有9×8×7=494种方案，甲跑第一棒，乙跑第四棒，这两种情况都包含了甲跑第一棒同时乙跑第四棒的情况，甲跑第一棒同时乙跑第四棒的有8×7=56种方案，∴共有4940-494-494+56=4008种结果．故

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1楼网友：何以畏孤独
2019-12-20 02:39

就是这个解释

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