∫(secx)∧3dx
答案:1 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-11-25 08:36
- 提问者网友：容嬷嬷拿针来
- 2021-11-24 20:22
∫(secx)∧3dx
最佳答案
- 五星知识达人网友：西风乍起
- 2021-11-24 21:35
∫(secx)^3dx
=∫secxd(tanx)
=secx*tanx-∫tanxd(secx)
=secx*tanx-∫secx*(tanx)^2dx
=secx*tanx-∫(secx^3-secx)dx
=secx*tanx-∫secx^3dx+∫secxdx
=secx*tanx-∫secx^3dx+ln|secx+tanx|
左右移项合并，得：
∫(secx)^3dx=1/2（secx*tanx+ln|secx+tanx| )+C
=∫secxd(tanx)
=secx*tanx-∫tanxd(secx)
=secx*tanx-∫secx*(tanx)^2dx
=secx*tanx-∫(secx^3-secx)dx
=secx*tanx-∫secx^3dx+∫secxdx
=secx*tanx-∫secx^3dx+ln|secx+tanx|
左右移项合并，得：
∫(secx)^3dx=1/2（secx*tanx+ln|secx+tanx| )+C
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