如图，直角三角形ABC中，∠ABC=90°，延长AC至D，使AC=CD.tan∠DBC=1/3,求cosA的值。
几何高手进（初三） 在线等~
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解决时间 2021-07-30 04:38
- 提问者网友：树红树绿
- 2021-07-29 13:08
最佳答案
- 五星知识达人网友：酒安江南
- 2021-07-29 14:45
过C作直线垂直于BC交于E
设CE＝x
则CE/BE=tanDBC=1/3
BE=3x
BC=2sqrt(2)X
∵AC=CD AB垂直BC，CE垂直BC
∴CE平行AB AB=2CE＝2x
AC=sqrt(AB^2+BC^2)=sqrt(4x^2+8x^2)=2sqrt(3)x
COSA＝AB/AC＝2x/(2sqrt(3)x)=sqrt(3)/3
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