用反证法,已知圆O,直径AB与弦CD相交于E,CE不等于ED试证明直径AB一定不垂直于弦CD
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解决时间 2021-02-28 16:58
- 提问者网友：了了无期
- 2021-02-28 04:16
用反证法,已知圆O,直径AB与弦CD相交于E,CE不等于ED试证明直径AB一定不垂直于弦CD
最佳答案
- 五星知识达人网友：青尢
- 2021-02-28 05:24
不妨设CE＞0.5CD＞ED,过O作OM垂直于CD,则CM=DM=0.5CD所以CE＞CM,即E不与M重合,即AB所在直线不与OM所在直线重合,又因为过O只有一条直线与CD垂直,所以AB不与OM垂直.或假设直径AB垂直于CD交CD于E那么由垂径定理,必有CE=ED,而这与已知CE≠ED矛盾,出现这样的矛盾是由于做出了错误的假设,所以假设不成立,即AB不垂直于CD======以下答案可供参考======供参考答案1:证明：按照我在中学的水平肯定是反证AB垂直于CD时 CE=ED现在想来应该证明：AB垂直于CD时 CE=ED 且 CE=ED时AB垂直于CD 。（充要条件）证明过程略，用全等和直径对应的圆周角为直角可以证明。看看能帮助你不。。不能就算了。
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- 1楼网友：迟山
- 2021-02-28 05:34
这个问题我还想问问老师呢
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