已知函数f（x）=x2+mx的图象过点（1，5）．（1）求实数m的值；???（2）求函数f（x）在[-3，0]的值域．

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解决时间 2021-01-04 00:40

提问者网友：我没有何以琛的痴心不悔
2021-01-03 21:15

已知函数f（x）=x2+mx的图象过点（1，5）．
（1）求实数m的值；???
（2）求函数f（x）在[-3，0]的值域．

最佳答案

五星知识达人网友：持酒劝斜阳
2021-01-03 21:54

解：（1）因为函数图象过点（1，5），
所以1+m=5，解得m=4；
（2）由（1）知f（x）=x2+4x=（x+2）2-4，
f（x）在[-3，-2]上递减，在[-2，0]上递增，
所以f（x）在[-3，0]上的最小值为f（-2）=-4，
又f（-3）=-3，f（0）=0，所以f（x）在[-3，0]上的最大值为f（0）=0，
故函数f（x）在[-3，0]的值域为[-4，0]．．解析分析：（1）由函数图象过点（1，5），得f（1）=5，解出即可；（2）由（1）写出f（x）的解析式，利用二次函数的性质求出其最大值、最小值即可；点评：本题考查二次函数的图象及二次函数在闭区间上的最值，深刻理解“三个二次”间的关系是解决该类问题的关键．

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1楼网友：旧脸谱
2021-01-03 22:03

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