n个不同的球放入n个不同的盒子,若恰好有一个盒子是空的,则共有几种方法?
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解决时间 2021-01-31 18:46
- 提问者网友：容嬷嬷拿针来
- 2021-01-31 09:37
n个不同的球放入n个不同的盒子,若恰好有一个盒子是空的,则共有几种方法?
最佳答案
- 五星知识达人网友：你哪知我潦倒为你
- 2021-01-31 09:56
说明恰好有1个盒子中有两个小球,其他盒子至多有1个,将其中两个球看成一个整体,变成n-1个元素,放入n个不同的盒子（排列问题）C(n,2)*A(n,n-1)=n*(n-1)/2 *n!=n(n-1)*n!/2 另法；先挑出一个盒子,放入两个小球,然后把n-2个小球放入其他的n-1个盒子,是排列问题,有A(n-1,n-2)种方法所以,共有 C(n,1)*C(n,2)*A(n-1,n-2)即 n*n*(n-1)/2*(n-1)!=n*(n-1)!*n*(n-1)/2=n(n-1)*n!/2
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- 1楼网友：刀戟声无边
- 2021-01-31 11:34
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