函数y=logа(ax^2+x+a)的定义域是R,则a的取值范围是
答案:2 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-06-02 17:15
- 提问者网友：暮烟疏雨之际
- 2021-06-01 18:50
过程和结果,,
最佳答案
- 五星知识达人网友：底特律间谍
- 2021-06-01 19:23
解答：
首先底数a>0,且不等于1，
因为x属于R，所以真数(ax^2+x+a)>0，即无论x取任何值，(ax^2+x+a)>0恒成立！
因为a>0,所以y=(ax^2+x+a)是条开口向上的抛物线，
要(ax^2+x+a)>0恒成立，就是算函数的最低点要>0，最低点值为：(4ac-b^2)/4a
所以就有：(4a^2-1)/4a>0，得出：(4a^2-1)>0，推得a>1/2,或a<-1/2
因为a要符合>0且不等于1，所以a<-1/2舍去，推得a的取值范围为：a>1/2
全部回答
- 1楼网友：时间的尘埃
- 2021-06-01 19:31
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