已知x，y，z均为锐角，且sinx+sinz=siny，cosx-cosz=cosy，求x-y的值

已知x，y，z均为锐角，且sinx+sinz=siny，cosx-cosz=cosy，求x-y的值

解：
由sinx+sinz=siny，得：sinx-siny=-sinz
z为锐角，sinz>0，-sinz<0，sinx-siny<0
sinxx、y为锐角，xcosx-cosz=cosy
cosx-cosy=cosz
(sinx-siny)²+(cosx-cosy)²=(-sinz)²+(cosz)²
sin²x-2sinxsiny+sin²y+cos²x-2cosxcosy+cos²y=1
(sin²x+cos²x)+(sin²y+cos²y)-2(cosxcosy+sinxsiny)=1
1+1-2cos(x-y)=1
cos(x-y)=½
xx-y=-60°
x-y的值为-60°

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