填空题设函数y=f（x）的图象与函数y=ax-3的图象关于直线y=x对称，若f（x）＞

填空题 设函数y=f（x）的图象与函数y=ax-3的图象关于直线y=x对称，若f（x）＞2的解集是（1，+∞），则a=________．

2解析分析：根据两个函数的图象关于直线y=x对称可知这两个函数互为反函数，故只要利用求反函数的方法求出原函数的反函数，然后解不等式loga（x+3）＞2即可．解答：∵函数y=f（x）的图象与函数y=ax-3的图象关于直线y=x对称，∴函数y=f（x）与函数y=ax-3互为反函数，又∵函数y=ax-3的反函数为：y=loga（x+3），即f（x）=loga（x+3），∴f（x）＞2?loga（x+3）＞2，由题意知必有a＞1．loga（x+3）＞2?x+3＞a2，?x＞a2-3，∵f（x）＞2的解集是（1，+∞），∴a2-3=1，?a=2．故

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