设a<0当-1<=x<=1时求函数y=-x2-ax+4的最大值和最小值求函数y=-x2+2ax+1在-1<=x<=2的最小值方程x2-2x+c=0的两个根一个比2大一个比

1。设a<0当-1<=x<=1时求函数y=-x2-ax+4的最大值和最小值

2.求函数y=-x2+2ax+1在-1<=x<=2的最小值

3.方程x2-2x+c=0的两个根一个比2大一个比2小求c的取值范围

1、

y = -x² - ax + 4

= -[x² + ax + (a/2)² - (a/2)²] + 4

= -(x + a/2)² + 4 + a²/4

∵ -1 ≤ x ≤ 1，即

-1 ≤ -a/2 ≤ 1

-2 ≤ -a ≤ 2

-2 ≤ a ≤ 2

-2 ≤ a < 0

x = -a/2时，f(x)有极大值，极大值是

f(x)max = f(-a/2) = 4 + a²/4 = 5，由于函数图像开口向下，所以这个极大值就是最大值。

a = -2时，f(-a/2) = f(1) = 5

a = 0时，f(-a/2) = f(0) = 4

故f(x)的最大值为5，最小值为4

2、

y = -x² + 2ax + 1

= -[x² - 2ax + (-a)² - (-a)²] + 1

= -(x - a)² + a² + 1

-1 ≤ a ≤ 1

x = -a时，f(x)有极大值，极大值是

f(x)max = f(a) = a² + 1，由于函数图像开口向下，所以这个极大值就是最大值。

a = -1时，f(-a/2) = f(1/2) = -2

a = 0时，f(-a/2) = f(0) = 1

故f(x)的最大值为1，最小值为-2

3、

x² - 2x + c = 0

(x - 1)² = 1 - c

x = 1 ± √(1 - c)

1 + √(1 - c) > 2

1 - c > 1

c < 0

1 - √(1 - c) < 2

√(1 - c) > -1，对于c∈(-∞，1]都能满足，综上，c的取值范围为

c∈(-∞，0)

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