面积和周长混淆了怎么办

面积和周长混淆了怎么办

网友：在教学中学生经常把“面积”和“周长”混淆了怎么办？张丹：刚才这个老师提的问题非常好，在我们平常的教学中学生经常把周长和面积相混淆，我想谈两个方面的想法，第一方面，我们要思考，我们的学生为什么会把面积和周长混淆，我曾经和一些搞几何的人讨论过。是不是有三方面的意思，第一方面是不是因为我们在日常生活中看到的是“周长”和“面积”（可能不太严格）“边”和“面”是一起看到的，在课堂教学中，虽然我们是拿了一个实物，告诉学生实物的边框是周长，但是学生看的时候，往往是既看到了一圈的长度，又看到了里头的面，我觉得这个方法可以改进。包括我们在看正方体的时候，你是连正方体、面，顶点是一起看到的，是不能分开的。第二个原因我和一些学生讨论过，往往在我们的题目中出现的都是一些比较好的图形，为什么说是比较好的图形呢，周长大面积也大，周长小，面积也小。比如说圆，圆的周长大，圆的面积也大，同时对一些一般的长方形（不是那种“很胖”也不是那种“很瘦的”），常见的长方形往往都是周长大面积也大，这样一来，孩子就认为我不需要把周长和面积区分。我听过一节课的时候，教师提出圆大是什么意思？学生说既是周长大也是面积大。老师出这样题目，学生认为不需要把周长和面积区分。我想说第三个可能的原因，就是我们在教学当中过于强调了计算与计算的公式。老师在教学的时候往往非常强调面积的公式，因为周长它其实没有什么计算公式，无非就是几个边加在一起，而面积呢则特别强调长乘宽，底乘高等等。学生往往记住了面积的公式，而平行四边形、三角形、梯形我们往往也只讨论他们的面积，而周长也没有什么公式，只是几个边加在一起，所以学生对公式记忆的非常清楚，由此，学生看到这个图形就想到面积的计算，而不是要判断我到底是要用面积计算，还是要用周长来计算。这是我想到三个为什么周长和面积相混淆的原因，不一定正确，请大家讨论。针对这三个原因，我想有几个教学的建议，第一，我想要让学生切切实实的看到周长，看到一维的东西，我们的老师非常好，做课件，把一个长方形既有面又有边，把它的边抽象出来，把它的面隐去，还有的老师，把一个绳子围绕着边饶一圈，然后再打开，这样学生认识到这个边是个一维的东西，这种方式都是非常好的，这就解决了面积和周长一起看到的问题。第二个建议，在教学中适当的出现一些很怪的图形，比如说狭长的图形，周长可能很长，但是它的面积呢却不一定大，让学生体会周长和面积是两个东西，不一定周长大，面积就大。第三个就是适当的延缓对于公式的引入过程。在引入之前，给学生一些丰富的情境，丰富的活动，让他体会面积和周长之间的关系，对于概念的理解，要允许学生有一个反复的过程，只有在不断的对比，不断的活动，不断的解决问题中学生对面积和周长慢慢的分开。我们度量的教学绝对不能以计算为主。风景：
刚才老师提到面积和周长相混淆的问题，周长、面积教学中遇到的一些问题和困惑，我想以面积为例，我们在上这节课的时候，我们老师要更多关注是面积，而我们没有考虑面积这个概念的背后，还有一个概念，如果你想帮助学生建立好这个面积的概念，就得充分让学生认识面，让学生摸一摸面是可以的。然后再通过对图形的比较，不同物体的面的大小是不一样的。这个面的大小叫做它的面积，我觉得这个教学要有三个层次，先认识具体实物的面，然后抽象出几何的面，然后再去感知面的大小，建立面积的概念。我想周长也是一样，周长是图形一周的长度，如果脱离了对边的认识，肯定对周长的概念是建立不起来，所以我们让学生摸摸边，然后通过围，通过打开，让学生去感知一周的长度，那么周长应该是封闭的，感知到这些周长的特性，从而建立周长的概念。通过我的教学实践（我是教学高段的），有的时候学生表现出来的，周长与面积的混淆，并不象我们想象的那么可怕，在某个应用题当中，让学生先求土地的面积，再求产量等，尤其是正方形，他们会用边长乘4，然后再去求下面的问题，如果这个时候，你把他叫过来，你问问他，边长乘4对吗？学生会马上醒悟，这样例子有很多，这个学生表现出来的好象是周长与面积的概念的混淆，其实不是，而是思维的连续性上出了问题，因为学生是在做题目的时候，是边做边思考，有的时候做第一步想第二步，他写第一步的时候，还没想好，就写错了，这个时候我们应该重视培养的是学生良好的思维习惯，要想好了，每一步要干什么，完整的思维后，你再去写，当然学生在学习的过程也是一个要经历不完善到完善的一个过程。
英欣：各位老师晚上好，我想说的是什么是面积，刚才很多老师都谈了自己的看法，我做为一线教师我谈谈自己的感受，我觉得面积和周长不能以概念区分，因为周长是所有边的和，面积是物体的表面围成大小的。第二点从它们的质量单位来区分，周长使用长度单位，面积是使用面积单位，我在教学中在这方面并没有很困惑，孩子在我的教学中，我觉得孩子也经常会混淆，难以区分，而且很多老师说是不是摸周长，

多理解，就不回混淆了。 再看看别人怎么说的。

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