某校七一班学生到野外活动,为测量一池塘两端A，B的距离，设计出如下几种方案：（1）如图1，

某校七一班学生到野外活动,为测量一池塘两端A，B的距离，设计出如下几种方案：（1）如图1，

①方案1可行;可证⊿ODE≌⊿OAB(SAS),从而DE＝AB;
②方案2可行;可证⊿CDE≌⊿CBA(ASA或AAS),从而DE＝AB;
③∠ABD=∠BDE,方案2仍成立;
④能求出AB的长;⊿CDE∽⊿CBA或AB/DE=BC/CD;AB=mn。

解：（1）方案（Ⅰ）可行；
∵DC=AC，EC=BC且有对顶角∠ACB=∠DCE
∴△ACB≌△DCE（SAS）
∴AB=DE
∴测出DE的距离即为AB的长
故方案（Ⅰ）可行．

（2）方案（Ⅱ）可行；
∵AB⊥BC，DE⊥CD
∴∠ABC=∠EDC=90°
又∵BC=CD，∠ACB=∠ECD
∴△ABC≌△EDC
∴AB=ED
∴测出DE的长即为AB的距离
故方案（Ⅱ）可行．

（3）方案（Ⅱ）中作BF⊥AB，ED⊥BF的目的是作直角三角形；
若∠ABD=∠BDE≠90°，∠ACB=∠ECD
∴△ABC∽△EDC
∴ ABED= BCCD
∴只要测出ED、BC、CD的长，即可求得AB的长．
∴ED的长不等于AB的长
∴方案（Ⅱ）不成立．

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