什么是韦达定理

简单的挑重点说，能让我较快的理解！

韦达定理说明一元二次方程两根之间的关系.

　　一元二次方程ax2;+bx+c=0中,两根X1,X2有如下关系:x1+x2=-b/a , x1*x2=c/a

一元二次方程ax^2+bx+c=0 (a≠0 且△=b^2-4ac≥0)中

　　设两个根为X1和X2

　　则X1+X2= -b/a

　　X1*X2=c/a

　　用韦达定理判断方程的根

　　若b^2-4ac>0 则方程有两个不相等的实数根

　　若b^2-4ac=0 则方程有两个相等的实数根

　　若b^2-4ac<0 则方程没有实数解

韦达定理 如果一元二次方程 在复数集中的根是，那么 法国数学家韦达最早发现代数方程的根与系数之间有这种关系，因此，人们把这个关系称为韦达定理。历史是有趣的，韦达的16世纪就得出这个定理，证明这个定理要依靠代数基本定理，而代数基本定理却是在1799年才由高斯作出第一个实质性的论性。 由代数基本定理可推得：任何一元 n 次方程 在复数集中必有根。因此，该方程的左端可以在复数范围内分解成一次因式的乘积： 其中是该方程的个根。两端比较系数即得韦达定理。 韦达定理在方程论中有着广泛的应用。 简单的说就是x+y=-b/a xy=c/a 一元二次方程ax^2+bx+c (a不为0)中 b^2-4ac≥0时 x1+x2=-b/a x1*x2=c/a 一元二次方程ax^2+bx+c (a不为0)中 设两个根为x和y 则x+y=-b/a xy=c/a 韦达定理在更高次方程中也是可以使用的。一般的，对一个n次方程∑AiX^i=0 它的根记作X1,X2…,Xn 我们有 ∑Xi=(-1)^1*A(n-1)/A(n) ∑XiXj=(-1)^2*A(n-2)/A(n) … ∏Xi=(-1)^n*A(0)/A(n) 其中∑是求和，∏是求积。 韦达定理即根与系数的关系。 对于一元二次方程ax^2+bx+c=0来说，若它的两个根为x1、x2，则 x1+x2=-b/a x1*x2=c/a 对于一元三次方程ax^3+bx^2+cx+d=0来说，若它的三个根为x1、x2、x3，则 x1+x2+x3=-b/a 1/x1+1/x2+1/x3=-c/d x1*x2*x3=-d/a 对于一元n次方程x^n+a1*x^(n-1)+……+an-1*x+an=0来说（式中a1、an-1、an的1、n-1、n为a的下标），若它的n个根为x1、x2、……、xn。则 x1+x2+……+xn=-a1 x1*x2+x1*x3+……+xn-1*xn=a2 x1*x2*x3+x1*x2*x4+……+xn-2*xn-1*xn=-a3 …… x1*x2*……*xn=(-1)^n*an 以上就是根与系数的关系。  119

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x1*X2=C/A x1+x2=-B/A

对于方程Ax²+Bx+C=0的两个根X1  X2   有X1+X2=-b/a X1×X2=c/a 的性质

一元二次方程ax^2+bx+c=0 (a≠0 且△=b^2-4ac≥0)中

若设两个根为X1和X2    则X1+X2= -b/a    X1*X2=c/a

 够简单嘛，希望采纳

X1+X2=-b/a X1×X2=c/a

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