已知：如图，P是菱形ABCD的对角线AC延长线上一点，过P向AB、AD作垂线，垂足为M、N．求证：BM=DN．
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解决时间 2021-04-05 15:45
- 提问者网友：精神病院里
- 2021-04-05 10:32
已知：如图，P是菱形ABCD的对角线AC延长线上一点，过P向AB、AD作垂线，垂足为M、N．求证：BM=DN．
最佳答案
- 五星知识达人网友：污到你湿
- 2021-04-05 10:58
证明：∵P是菱形ABCD的对角线AC延长线上一点，
∴AB=AD，AP是∠MAN的角平分线．
∵PN⊥AN，PM⊥AM，
∴AN=AM．
∴BM=DN．解析分析：先根据菱形的性质得到AP是∠MAN的角平分线和AB=AD，再根据角平分线的性质得到AN=AM，所以可求证BM=DN．点评：主要考查了角平分线的性质和菱形的性质．要掌握角平分线的性质：角平分线上的点到两边的距离相等．
∴AB=AD，AP是∠MAN的角平分线．
∵PN⊥AN，PM⊥AM，
∴AN=AM．
∴BM=DN．解析分析：先根据菱形的性质得到AP是∠MAN的角平分线和AB=AD，再根据角平分线的性质得到AN=AM，所以可求证BM=DN．点评：主要考查了角平分线的性质和菱形的性质．要掌握角平分线的性质：角平分线上的点到两边的距离相等．
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- 1楼网友：千杯敬自由
- 2021-04-05 12:26
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